15. В треугольнике АВС известно, что АВ-12, BC-20, sin ∠ABC= B Найдите площадь треугольника АВС. Ответ: 75

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними. В данном случае: $$S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin(\angle ABC) = \frac{1}{2} \times 12 \times 20 \times \frac{5}{8} = \frac{1}{2} \times 12 \times 20 \times \frac{5}{8} = 6 \times 20 \times \frac{5}{8} = 120 \times \frac{5}{8} = 15 \times 5 = 75$$ Ответ: 75