11. В треугольнике АВС известно, что АВ=6, ВС =7, АС=8. Найдите cos∠ABC

По теореме косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC$$

$$cos∠ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} = \frac{6^2 + 7^2 - 8^2}{2 \cdot 6 \cdot 7} = \frac{36 + 49 - 64}{84} = \frac{21}{84} = \frac{1}{4} = 0,25$$

Ответ: 0,25