Контрольные задания > В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника АВС.
Вопрос:

В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника АВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Площадь треугольника, образованного средней линией, равна 1/4 площади исходного треугольника.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия 1:2.
  2. Шаг 2: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Площадь треугольника CDE относится к площади треугольника CAB как 1:4.
  3. Шаг 3: Если площадь треугольника CDE равна 67, то площадь треугольника ABC в 4 раза больше.

Ответ: 268

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие