17) В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, BC = 12, \( sin∠ABC = \frac{1}{4} \). Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике ABC известны две стороны (AB и BC) и синус угла между ними (∠ABC). Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3$$ $$S = 3 \cdot 3$$ $$S = 9$$

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 9.

Ответ: 9