В треугольнике АВС известны сторона AC = 25 см, sin∠A = 0,4, площадь S = 50 см². Найти сторону АВ.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sin(∠A)$$. Выразим из этой формулы AB:

$$AB = \frac{2S}{AC \cdot sin(∠A)}$$. Подставим известные значения:

$$AB = \frac{2 \cdot 50}{25 \cdot 0.4} = \frac{100}{10} = 10$$

Ответ: $$AB = 10 \text{ см}$$