В треугольнике АВС известны стороны: АВ=25, AC40, BC25. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 300

• AB = 25
• AC = 40
• BC = 25

Найдем полупериметр: \[p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45\]

Используем формулу Герона: \[S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)} = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 40)(45 - 25)} = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{9 \cdot 20^2 \cdot 5^2} = 3 \cdot 20 \cdot 5 = 300\]

Ответ: 300