11. В треугольнике АВС отмечены середины Ми№ сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника СИМ равна 8. Найдите площадь четырехугольника АВМИ.

Пошаговое решение:

1. Логика:
   • MN - средняя линия треугольника ABC (так как M и N - середины сторон BC и AC).
   • Следовательно, MN || AB и MN = 1/2 AB.
   • Треугольники СNM и CAB подобны с коэффициентом подобия k = 1/2.
2. Площади подобных фигур:
   • Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
   • S(CNM) / S(CAB) = k^2 = (1/2)^2 = 1/4.
   • S(CAB) = 4 * S(CNM) = 4 * 8 = 32.
3. Площадь четырехугольника:
   • S(ABMN) = S(CAB) - S(CNM) = 32 - 8 = 24.

Ответ: 24