В треугольнике АВС периметр равен 56 дм. Сторона АВ в 3 раза меньше стороны ВС, а сторона АС на 7дм больше стороны ВС. Найдите длину сторон треугольника АВС.

Пусть $$AB = x$$, тогда $$BC = 3x$$, а $$AC = 3x + 7$$. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$AB + BC + AC = 56$$

$$x + 3x + 3x + 7 = 56$$

$$7x + 7 = 56$$

$$7x = 56 - 7$$

$$7x = 49$$

$$x = \frac{49}{7} = 7$$

Тогда $$AB = 7$$ дм, $$BC = 3 \cdot 7 = 21$$ дм, $$AC = 3 \cdot 7 + 7 = 21 + 7 = 28$$ дм.