В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную величину угла АВС, если ZAKC = 95°, ∠ KAC = 19°.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АКС. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Найдем угол АСВ: \( \angle ACB = 180° - \angle AKC - \angle KAC = 180° - 95° - 19° = 66° \).
3. Так как АК — биссектриса угла А, то \( \angle BAC = 2 \cdot \angle KAC = 2 \cdot 19° = 38° \).
4. Теперь найдем угол АВС в треугольнике АВС: \( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB = 180° - 38° - 66° = 76° \).

Ответ: 76°