15. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, ∠ALC равен 122°, ∠АВС равен 107°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 122°, ∠ABC = 107°.

Необходимо найти угол ACB.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Рассмотрим треугольник ALB.

∠ALB = 180° - ∠ALC = 180° - 122° = 58° (т.к. углы ALB и ALC смежные).

В треугольнике ALB сумма углов равна 180°:

∠LAB + ∠ALB + ∠ABL = 180°

∠LAB + 58° + 107° = 180°

∠LAB = 180° - 58° - 107°

∠LAB = 15°

Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠LAB = 2 * 15° = 30°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

30° + 107° + ∠ACB = 180°

∠ACB = 180° - 30° - 107°

∠ACB = 43°

Ответ: 43