2. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Нужно найти угол АСВ.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АВL. AL - биссектриса угла ВАС, значит ∠BAL = ∠CAL.
2. Угол ALC - внешний угол для треугольника АВL. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно,
   ∠ALC = ∠ABL + ∠BAL, отсюда ∠BAL = ∠ALC - ∠ABL = 121° - 101° = 20°.
3. Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 20° = 40°.
4. Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно,
   ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 40° - 101° = 39°.

Ответ: 39°