4. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°. \[\angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC\] \[\angle ACB = 180^{\circ} - 46^{\circ} - 78^{\circ}\] \[\angle ACB = 180^{\circ} - 124^{\circ}\] \[\angle ACB = 56^{\circ}\] Так как СЕ - биссектриса угла ACB, то угол BCE равен половине угла ACB. \[\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB\] \[\angle BCE = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ}\] \[\angle BCE = 28^{\circ}\] Ответ: 28