14. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠ВАС = 46° и ∠АВС = 78°.

Решение:

1. Найдем угол АСВ треугольника АВС:

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

$$∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°$$

2. СЕ - биссектриса угла АСВ, следовательно, она делит угол АСВ пополам:

$$∠BCE = \frac{1}{2} ∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$

Ответ: 28°