14. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если /ВАС = 46° и ZABC = 78°.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол \( \angle ACB \), используя теорему о сумме углов треугольника: \[ \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC \]
2. Подставляем известные значения: \[ \angle ACB = 180° - 46° - 78° \]
3. Вычисляем: \[ \angle ACB = 180° - 124° = 56° \]
4. Так как CE - биссектриса угла \( \angle ACB \), то угол \( \angle BCE \) равен половине угла \( \angle ACB \): \[ \angle BCE = \frac{1}{2} \cdot \angle ACB \]
5. Подставляем значение \( \angle ACB \): \[ \angle BCE = \frac{1}{2} \cdot 56° \]
6. Вычисляем: \[ \angle BCE = 28° \]

Ответ: 28°