14. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если <BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

В треугольнике ABC известны углы ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Найдем угол ∠ACB:

$$∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°$$.

Так как CE - биссектриса угла ∠ACB, то угол ∠BCE равен половине угла ∠ACB:

$$∠BCE = \frac{1}{2} ∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$.

Ответ: 28°