В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если ∠C = 66° и ВМ = AM = MC.

Поскольку BM является медианой и равна половине AC (BM = AM = MC), треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом B. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, ∠A = 90° - ∠C = 90° - 66° = 33°.