В треугольнике АВС (рис. 3) про- веден отрезок МК так, что ZKMC = ∠ABC, АМ = 4 см, МС = = 6 см, КС = 5 см. Найдите длину отрезка ВК.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 7.5 см

Краткое пояснение: Треугольники подобны по двум углам, следовательно, можем составить пропорцию и найти неизвестную сторону.

Рассмотрим рисунок 3.

Т.к. ∠KMC = ∠ABC и ∠C - общий, то треугольники ABC и KMC подобны по двум углам. Значит, можем составить пропорцию:

\[\frac{AC}{KC} = \frac{BC}{MC}\]

Пусть ВК = x, тогда BC = BK + KC = x + 5. Подставим известные значения:

\[\frac{4 + 6}{5} = \frac{x + 5}{6}\] \[\frac{10}{5} = \frac{x + 5}{6}\] \[2 = \frac{x + 5}{6}\] \[x + 5 = 12\] \[x = 12 - 5 = 7\]

Ответ: 7 см