9. В треугольнике АВС СН – высота, AD – биссектриса, О – точка пересечения прямых СН и AD, угол BAD равен 74°. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AD - биссектриса угла A, следовательно, угол BAD = угол CAD = 74°.

Тогда угол BAC = угол BAD + угол CAD = 74° + 74° = 148°.

В треугольнике AHC угол AHC = 90° (CH - высота).

Рассмотрим треугольник AOC. В этом треугольнике угол OAC = угол CAD = 74°.

Чтобы найти угол AOC, нужно знать угол ACO. Угол CAO + угол ACO + угол AOC = 180°.

В треугольнике ADC угол DAC = 74°, угол DCH = 90° - угол DAC = 90° - 74° = 16°.

Таким образом, угол ACO = 16°.

Угол AOC = 180° - угол OAC - угол ACO = 180° - 74° - 16° = 90°.

Ответ: 90