В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, угол С равен 168°, угол CBD внешний. Найдите величину угла CBD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как АС = ВС. Угол С = 168°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Угол А = Угол В (внутренний) = \( \frac{180° - 168°}{2} = \frac{12°}{2} = 6° \).

Угол CBD — внешний угол треугольника АВС при вершине В. Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Угол CBD = Угол А + Угол С (внутренний) = \( 6° + 168° \). Это неверно, так как внешним углом является угол CBD, смежный с углом ABC.

Угол CBD = 180° - Угол ABC (внутренний) = \( 180° - 6° = 174° \).

Ответ: 174.