В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите tgA, если АВ=10, AC=16.

1. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Проведем высоту BH к стороне AC. В равнобедренном треугольнике высота является также медианой, поэтому AH = HC = AC/2 = 16/2 = 8.

2. В прямоугольном треугольнике ABH, по теореме Пифагора, BH² = AB² - AH² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36. Следовательно, BH = 6.

3. tgA = BH / AH = 6 / 8 = 3/4.

Ответ: