В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок AH — высота. Угол ВСА равен 36°. Найдите угол ВАН.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC = Угол BCA = 36°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°. AH — высота, значит, угол AHB = 90°. В треугольнике ABH сумма углов равна 180°. Угол BAH = 180° - (90° + 108°/2) = 180° - (90° + 54°) = 180° - 144° = 36°.