6. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

В треугольнике ABC, где AB = BC, углы при основании равны. Следовательно, ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Учитывая, что ∠ABC = 76°, получаем 2∠BAC = 180° - 76° = 104°, следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 52°. Так как AM и CM - биссектрисы углов A и C, то ∠MAC = ∠BAC / 2 = 52° / 2 = 26° и ∠MCA = ∠BCA / 2 = 52° / 2 = 26°. В треугольнике AMC, ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 26° - 26° = 128°.

Ответ: 128°