В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, следовательно, треугольник равнобедренный с основанием АС.

Угол В равен 76°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Угол А = углу С = (180° - 76°)/2 = 104°/2 = 52°.

Биссектрисы углов А и С делят углы пополам. Угол МАС = углу МСА = 52°/2 = 26°.

Рассмотрим треугольник АМС. Угол АМС = 180° - (угол МАС + угол МСА) = 180° - (26° + 26°) = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128