2. В треугольнике АВС точки М, N, К – середины сторон АВ, ВС, АС. Найти периметр треугольника АВС, если MN=12, МК=10, KN=8.

2. Дано: ΔABC, M, N, K - середины сторон AB, BC, AC, MN = 12, MK = 10, KN = 8.

Найти: P_ABC.

Решение:

M, N, K - середины сторон AB, BC, AC, значит, MN, MK, KN - средние линии треугольника ABC.

$$MN = \frac{1}{2}AC \Rightarrow AC = 2MN = 2 \cdot 12 = 24$$

$$MK = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC = 2MK = 2 \cdot 10 = 20$$

$$KN = \frac{1}{2}AB \Rightarrow AB = 2KN = 2 \cdot 8 = 16$$

$$P_{ABC} = AB + BC + AC = 16 + 20 + 24 = 60$$

Ответ: 60.