В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

В треугольнике ABC: угол B = 180° - 20° - 60° = 100°. Биссектриса BD делит угол B пополам: угол ABD = угол DBC = 100° / 2 = 50°. Высота BH перпендикулярна AC, поэтому в прямоугольном треугольнике BHC: угол HBC = 90° - угол C = 90° - 60° = 30°. Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен |угол ABD - угол HBC| = |50° - 30°| = 20°.