В треугольнике АВС углы ВАС И ВСА равны соответственно 43° и 27°. Из вершины В проведены высота ВН и биссектриса ВМ. Найдите градусную меру угла МВН. Ответ:

В треугольнике ABC:

∠BAC = 43°

∠BCA = 27°

Тогда угол ∠ABC = 180° - (43° + 27°) = 180° - 70° = 110°

ВН - высота, значит, ∠BHA = 90°

В треугольнике ABH:

∠BAH = 43°

∠ABH = 180° - (90° + 43°) = 180° - 133° = 47°

ВМ - биссектриса, значит, ∠ABM = ∠MBC = 110°/2 = 55°

Тогда ∠MBH = ∠ABM - ∠ABH = 55° - 47° = 8°

Ответ: 8°