3. В треугольнике АВС угол А равен 90°. Через вершину A провели прямую AD || BC. Известно, что ∠DAB = 26°. Определите углы треугольника АВС.

Дано: треугольник ABC, угол A = 90°, AD || BC, ∠DAB = 26°.

Найти: углы треугольника ABC.

Решение:

Т.к. AD || BC, то угол ABC = углу DAB = 26° как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AB.

В треугольнике ABC: угол A + угол B + угол C = 180°.

Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 90° - 26° = 64°.

Ответ: угол A = 90°, угол B = 26°, угол C = 64°.