1814. В треугольнике АВС угол А равен 25°, угол В равен 89°. AD, ВЕ и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол A равен 25°, угол B равен 89°.

1) Найдем угол C: угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 25° - 89° = 66°.

2) AD, BE и CF - биссектрисы. Найдем углы треугольника AOF.

Угол OAF = угол A : 2 = 25° : 2 = 12,5°.

3) Угол AFC = 180° - угол FAC - угол C = 180° - 25° - 66° = 89°.

4) Угол AOF = 180° - угол OAF - угол AFC = 180° - 12,5° - 89° = 78,5°.

Ответ: 78,5