В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(\cos B=\frac{11}{15}\), AB=75. Найдите ВС.

Давай решим эту задачу по геометрии!

Сначала вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: \[\cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}.\]

В нашем случае, \(\cos B = \frac{11}{15}\) и \(AB = 75\). Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{11}{15} = \frac{BC}{75}.\]

Теперь найдем \(BC\), умножив обе части уравнения на 75:

\[BC = \frac{11}{15} \times 75 = 11 \times 5 = 55.\]

Ответ: 55

Отлично, у тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и ты освоишь геометрию на отлично!