В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB = 20, cos A = 0,6. Найдите длину стороны ВС.

Ответ: 16

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB:\[\cos A = \frac{AC}{AB}\]
2. Выразим AC через cos A и AB:\[AC = AB \cdot \cos A = 20 \cdot 0.6 = 12\]
3. По теореме Пифагора найдем BC:\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16\]

Ответ: 16