Решение задачи 95:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) дано: AB = 30, AC = 3√19. Нужно найти sinA.

Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

`$$sinA = \frac{BC}{AB}$$`

Чтобы найти BC, воспользуемся теоремой Пифагора:

`$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$`

`$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$`

Подставляем известные значения:

`$$BC^2 = 30^2 - (3\sqrt{19})^2 = 900 - 9 \cdot 19 = 900 - 171 = 729$$`

`$$BC = \sqrt{729} = 27$$`

Теперь можем найти sinA:

`$$sinA = \frac{27}{30} = \frac{9}{10} = 0.9$$`

Ответ: sinA = 0.9