Решение задачи 99:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) дано: AB = 10, BC = √19. Нужно найти cosA.

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

`$$cosA = \frac{AC}{AB}$$`

Чтобы найти AC, воспользуемся теоремой Пифагора:

`$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$`

`$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$`

Подставляем известные значения:

`$$AC^2 = 10^2 - (\sqrt{19})^2 = 100 - 19 = 81$$`

`$$AC = \sqrt{81} = 9$$`

Теперь можем найти cosA:

`$$cosA = \frac{9}{10} = 0.9$$`

Ответ: cosA = 0.9