В треугольнике АВС угол C равен 90°. АC=7, cosA=\(\frac{7\sqrt{74}}{74}\). Найдите длину стороны ВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 5

Краткое пояснение: Используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике и теорему Пифагора.

Косинус угла A - это отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB: \[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{7\sqrt{74}}{74}\]
Выразим AB через данное значение косинуса: \[AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{7}{\frac{7\sqrt{74}}{74}} = \frac{7 \cdot 74}{7\sqrt{74}} = \sqrt{74}\]
Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
Выразим BC: \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}\]
Подставим известные значения AC = 7 и AB = \(\sqrt{74}\): \[BC = \sqrt{(\sqrt{74})^2 - 7^2} = \sqrt{74 - 49} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс