11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 1, cos A = 0,2. Найдите АВ.

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, AC = 1, cos A = 0,2.

Найти: AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть:

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$0,2 = \frac{1}{AB}$$

Выразим AB:

$$AB = \frac{1}{0,2} = 5$$

Ответ: AB = 5