В треугольнике АВС угол C равен 30°. АВ = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$

В нашем случае известно:

• Угол C = 30°
• Сторона AB = 16 (сторона c)

Нужно найти радиус описанной окружности (R).

1. Используем формулу: $$\frac{c}{\sin C} = 2R$$
2. Выразим радиус: $$R = \frac{c}{2 \sin C}$$
3. Подставим известные значения: $$R = \frac{16}{2 \sin 30°} = \frac{16}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{16}{1} = 16$$

Ответ: 16