16 В треугольнике АВС угол C равен 30°. АВ = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. B C

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника ABC:

$$\frac{AB}{\sin{C}} = 2R$$

Где R - радиус описанной окружности.

Выразим R:

$$R = \frac{AB}{2\sin{C}}$$

Подставим значения: AB = 16, C = 30°

$$R = \frac{16}{2\sin{30°}} = \frac{16}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{16}{1} = 16$$

Ответ: 16