12. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=18см, АС=9 см. Чему равен угол А

12. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=18см, АС=9 см. Чему равен угол А

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$

По теореме Пифагора:

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{18^2 - 9^2} = \sqrt{324 - 81} = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}$$

$$sin A = \frac{9\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$A = arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 60$$°

Ответ: 60°