15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos∠B = \frac{5}{6}, АВ = 18. Найдите ВС. B C A Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) известно, что $$cos∠B = \frac{5}{6}$$, а АВ = 18.

Найдём ВС.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$$cos∠B = \frac{BC}{AB}$$.

$$BC = AB \cdot cos∠B = 18 \cdot \frac{5}{6} = 3 \cdot 5 = 15$$.

Ответ: 15