15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 9/14, AB = 42. Найдите ВС.

Дано:

$$\triangle ABC$$, $$\angle C = 90^\circ$$

$$cos B = \frac{9}{14}$$, $$AB = 42$$

Найти: BC

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$

2) Выразим BC:

$$BC = AB \cdot cos B$$

3) Подставим известные значения:

$$BC = 42 \cdot \frac{9}{14} = 3 \cdot 9 = 27$$

Ответ: 27