В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = AB = 75. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB. То есть, cos B = BC/AB.

Дано: $$\cos B = \frac{11}{15}$$; AB = 75.

Нужно найти BC.

Решение:

$$\frac{BC}{AB} = \frac{11}{15}$$

$$\frac{BC}{75} = \frac{11}{15}$$

BC = $$\frac{11}{15} \cdot 75 = \frac{11 \cdot 75}{15} = 11 \cdot 5 = 55$$

Ответ: 55