В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B=9/14, AB=42. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB:

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$

Из условия дано: $$cos B = \frac{9}{14}$$, $$AB = 42$$. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{9}{14} = \frac{BC}{42}$$

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 42:

$$BC = \frac{9}{14} \cdot 42 = 9 \cdot 3 = 27$$

Ответ: 27