В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 2 5', АВ = 10. Найдите ВС.

В треугольнике ABC, где угол C прямой, известны косинус угла B и длина гипотенузы AB. Нужно найти длину катета BC, который является прилежащим к углу B.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$cos B = \frac{BC}{AB}$$.

Выразим BC из этой формулы: $$BC = AB \cdot cos B$$.

Подставим известные значения: $$BC = 10 \cdot \frac{2}{5}$$.

Вычислим: $$BC = \frac{10 \cdot 2}{5} = \frac{20}{5} = 4$$.

Ответ: 4