В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA = √17 17 , ВС = 2. Най- дите АС.

Ответ: 1/4

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): \[\cos A = \frac{AC}{AB}\]
2. Шаг 2: Найдем AB. \[\cos A = \frac{\sqrt{17}}{17} = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{AC}{\frac{\sqrt{17}}{17}} = AC \cdot \frac{17}{\sqrt{17}} = AC \cdot \sqrt{17}\]
3. Шаг 3: Используем теорему Пифагора: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
4. Шаг 4: Подставим известные значения: \[(AC \cdot \sqrt{17})^2 = AC^2 + 2^2\] \[17 \cdot AC^2 = AC^2 + 4\] \[16 \cdot AC^2 = 4\] \[AC^2 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\] \[AC = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]

Ответ: 1/4