15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М — середина стороны АВ, ВС = 8, АС = 15. Найди- те СМ.

В прямоугольном треугольнике ABC, M - середина гипотенузы AB. По свойству прямоугольного треугольника, медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы.

1. Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$.

2. Найдем СМ: $$CM = \frac{AB}{2} = \frac{17}{2} = 8,5$$.

Ответ: 8,5