3.В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA = 0,4,АС = 3√21. Найдите АВ.

Ответ: AB = 15

1. Шаг 1: Найдем косинус угла A\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]\[cos A = \sqrt{1 - sin^2 A} = \sqrt{1 - 0.4^2} = \sqrt{1 - 0.16} = \sqrt{0.84}\]
2. Шаг 2: Найдем AB через косинус угла A\[cos A = \frac{AC}{AB}\]\[AB = \frac{AC}{cos A} = \frac{3\sqrt{21}}{\sqrt{0.84}} = \frac{3\sqrt{21}}{\sqrt{\frac{84}{100}}} = \frac{3\sqrt{21}}{\frac{\sqrt{84}}{10}} = \frac{30\sqrt{21}}{\sqrt{4 \cdot 21}} = \frac{30\sqrt{21}}{2\sqrt{21}} = \frac{30}{2} = 15\]

Ответ: AB = 15