В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg ∠B = 3/22, ВС = 44. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg ∠B = 3/22, ВС = 44. Нужно найти площадь треугольника.

Решение:

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$$.
2. Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $$tg∠B = \frac{AC}{BC}$$.
3. Выразим катет AC через тангенс угла B и катет BC: $$AC = BC \cdot tg∠B = 44 \cdot \frac{3}{22} = 2 \cdot 3 = 6$$.
4. Найдем площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 44 = 3 \cdot 44 = 132$$.

Ответ: 132