6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB = \(\frac{9}{7}\), BC = 42. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°:

tgB = \(\frac{AC}{BC}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{9}{7} = \frac{AC}{42}\)

Выражаем AC:

AC = \(\frac{9}{7} \cdot 42\)

AC = \(9 \cdot 6 = 54\)

Ответ: AC = 54