5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 18, tg∠A = 1,5. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): \[ tg A = \frac{BC}{AC} \] Нам дано, что BC = 18 и tg A = 1,5. Подставим эти значения и найдем AC: \[ 1.5 = \frac{18}{AC} \] Теперь решим уравнение относительно AC: \[ AC = \frac{18}{1.5} = \frac{18}{\frac{3}{2}} = 18 \cdot \frac{2}{3} = 6 \cdot 2 = 12 \]

Ответ: 12

Проверь, что найденное значение AC соответствует заданному тангенсу угла A.

Читерский прием: Представь 1,5 как 3/2, чтобы упростить вычисления.