17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 10.

Пусть катет $$a = 8$$, гипотенуза $$c = 10$$. Найдем второй катет $$b$$ по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$8^2 + b^2 = 10^2$$

$$64 + b^2 = 100$$

$$b^2 = 100 - 64$$

$$b^2 = 36$$

$$b = \sqrt{36} = 6$$

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника:

$$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24$$

Ответ: 24