5. В треугольнике АВС угол C равен 90, АВ= 15см, СВ=7,5см. Чему равен угол В?

5. Дано:

Треугольник ABC, ∠C = 90°

AB = 15 см

CB = 7,5 см

Найти: ∠B

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: $$sin(B) = \frac{AC}{AB}$$

Так как известна длина прилежащего катета CB, то можно найти косинус угла B: $$cos(B) = \frac{CB}{AB} = \frac{7.5}{15} = \frac{1}{2}$$

Угол, косинус которого равен 1/2, равен 60 градусам.

Ответ: ∠B = 60°.